Describe
题目链接
给一个$M\times N$的矩阵，矩阵每个位置为$0/1$，问选一些$1$使这些不相邻的方案数。
Solution
明显状压$DP$。
那么怎么$DP$呢？
设$f[i][j]$表示第$i$行状态为$j$的方案数。
那么转移就可以暴力枚举上一行的状态再判断可能性转移。
$$f[i][j]+=f[i-1][k]$$
那么怎么判断是否可行呢？
$!j\&(j<<1)\&\&!j\&(j>>1)$表示同一行两个相邻的不能同被选择。
直观感受
那么还有什么条件呢？$S[i]\&j\text{^}j$即这个状态必须选择的都是$1$。$!j\&k$即和上一行不要重复。
那么就直接上代码（逃：
Code
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
| #include<bits/stdc++.h>
#define mod 100000000
using namespace std;
int m,n,S[20],f[20][(1<<13)+10],ans;
int main(){
cin>>m>>n;
for(int i=1;i<=m;i++)
for(int x,j=1;j<=n;j++)
cin>>x,S[i]=S[i]<<1x;
f[0][0]=1;
for(int i=1;i<=m;i++){
for(int j=0;j<(1<<n);j++){
if(j&(j<<1)j&(j>>1)S[i]&j^j) continue ;
for(int k=0;k<(1<<n);k++){
if(k&j) continue ;
f[i][j]+=f[i-1][k];
f[i][j]%=mod;
}
}
}
for(int i=0;i<(1<<n);i++) ans+=f[m][i],ans%=mod;
cout<<ans<<endl;
}
|